Estro Farocco – Il problema della vaghezza

Insomma, qual è il problema? Ci sono o ci fanno ‘sti muratori? Direte voi. È tutto un po’ vago, vero?
Esatto! Centrato il punto!

I muratori sono alle prese con un dilemma sia filosofico che linguistico, il problema della vaghezza!

Pensiamo alla prima situazione, quella del mucchio di mattoni, ci troviamo dinanzi al il famoso paradosso del sorite, che significa mucchio.
Come dice anche lo Spiegone, originariamente questo paradosso era stato elaborato portando come esempio un mucchio di sabbia.
Se prendo un mucchio di sabbia e tolgo un granello, quello che ho davanti rimane un mucchio di sabbia? Certo, se lo era prima, un granello in più o uno in meno non fa la minima differenza!
Se ripeto la cosa? Certamente. E così via…
Ma cosa succede a un certo punto? Succede che il ragionamento non può più essere considerato valido perché il numero di granelli rimasto è talmente piccolo che non è più possibile affermare: “si questo rimane un mucchio, tanto granello più granello meno cosa vuoi che cambi?” Non posso più fare questo ragionamento, perché mi porterebbe alla paradossale conclusione che anche un singolo granello di sabbia è un mucchio.
Il problema è: quando? Quando posso smettere di fare questo ragionamento? In quale momento il nostro famoso mucchio smette di essere tale? La risposta non c’è!
La cosa funziona anche al contrario: ho un granello di sabbia; è un mucchio di sabbia? No, certo che no. E se ne aggiungo un altro? Ma no, figurarsi, un granello in più o uno in meno non cambia nulla. E se ne aggiungo un altro ancora? Ma no!
Anche qui si potrebbe continuare fino ad arrivare alla paradossale conclusione che 2.560.500 granelli di sabbia NON fanno un mucchio di sabbia!
Insomma l’idea è che il termine mucchio non può essere definito in modo rigoroso; per questo, se tento di applicare ragionamenti rigorosi, logici, facendo uso di questo termine, il risultato è un bel paradossone.
Sì, adesso vi abbiamo messo la curiosità di conoscere la precisa definizione di mucchio così come riportata nel dizionario; bene, per risparmiarvi la fatica eccovela qui:

“a. Quantità di materiale o di oggetti ammassati disordinatamente uno sull’altro in forma all’incirca conica: un m. di grano, di sassi, di trucioli, di mattoni, di stracci; […].”

Questo è ciò che ci dice il vocabolario della Treccani.
Non dice molto vero? Grazie, lo so anche io che il mucchio è una quantità, ma quanta quantità è??
Non ci è dato sapere.
Ma non c’è problema, basta sapere di non saperlo, come avrebbe detto il buon vecchio Socrate!
Se non altro pare che questo paradosso, a differenza di quello del mentitore, non abbia lasciato dietro
di sé alcuna vittima morta di disperazione.

14jp7jtPassiamo al secondo caso, quello dei colori. Il problema è il medesimo!
Immaginiamoci una parete dipinta, il cui colore blu si schiarisce sempre di più molto gradualmente fino a diventare azzurro.
Immaginiamoci anche di dividere questa parete in strisce molto piccole.
Bene, tra la prima striscia e la seconda c’è una differenza di sfumatura di blu talmente impercettibile a occhio nudo che diciamo che le strisce sono uguali. E la terza rispetto alla seconda?
Ancora non notiamo grande differenza, massì sono uguali! E via così, fino ad arrivare alla bizzarra conclusione che anche l’ultima striscia è blu (anche se in realtà è azzurra)
Sì, lo sappiamo, nel caso dei colori si potrebbero usare tanti termini per indicare le diverse sfumature, certo. Ma il problema rimane. Quand’è che il blu chiaro diventa azzurro scuro? O che il blu notte diventa azzurro ciano? Gira che ti rigira siamo sempre lì!
Lo stesso tipo di ragionamento si può fare per altri casi di cambiamento graduale.
Un esempio proposto spesso è quello del girino che diventa rana. (lo trovate a pag.18 del nostro ormai noto “achille e la tartaruga” di Viotto) Se guardiamo un filmato accelerato che ci mostra l’evoluzione da girino a rana, saremmo in grado di decidere il momento esatto in cui esiste una rana e non esiste più il girino?

evolutionQuesto è il problema della vaghezza. Anche se per alcuni chiamarlo un problema suona un po’ strano…infatti, come farebbe notare un certo Wittgenstein, siamo abituati a usare il nostro linguaggio in un certo modo e siamo competenti nel farlo. Ciò significa che se non abbiamo una
definizione precisa di mucchio, essa non ci serve affatto!
Il significato di questo termine è dato dall’uso che ne facciamo in determinati contesti.
Certo, se vogliamo possiamo introdurre delle definizioni o dare dei criteri, ma questi non possono che essere molto generici.
Questa è una prima possibilità di “risoluzione” del problema, che in poche rapide mosse consente di
fregarsene e gioire. Evviva! No alle definizioni, sì alle parole in libertà!
Ma aspettate, ricomponiamoci. Ora vi beccate anche la soluzione “seria”, ovvero…
Sempre lei, l’unica e inimitabile…Logica farlocca!!
Esatto, come per il paradosso del mentitore la logica fuzzy risolve magicamente tutto. In che modo? Semplice:
“se tolgo un granello di sabbia da questo mucchio, questo rimane un mucchio di sabbia” Valore verità: 1
“tolgo un altro granello e rimane un mucchio di sabbia” Valore di verità 0,999
“tolgo un altro granello e rimane un mucchio di sabbia” Valore di verità 0,998
“tolgo un altro granello e rimane un mucchio di sabbia” Valore di verità 0,997
“il mattino ha l’oro in bocca” ehm scusate questo non c’entra! Dicevamo:
“tolgo un altro granello e rimane un mucchio di sabbia” Valore di verità 0,996
… ecc ecc, fino a che mi rimangono solo due granelli:
“tolgo un altro granello e rimane un mucchio di sabbia” Valore di verità 0,001
Et voilà! Tutto risolto!
I valori di verità decrescono mano a mano che i granelli diminuiscono e questo ci consente di risolvere il paradosso.

Fonti e approfondimenti:
Silvia Gaio, “Vaghezza” in APhEx portale italiano di filosofia analitica, n.1, gennaio 2010.
Alberto Viotto, “Achille e la tartaruga e altri paradossi”

Silvia Romani – Autrice, Speaker

Giovanni Tagliaferri – Autore, Regista

Elia Brandel – Speaker